蓝桥杯2019年第十届国赛真题-排列数

在一个排列中，一个折点是指排列中的一个元素，它同时小于两边的元素，
或者同时大于两边的元素。对于一个 1 ∼ n 的排列，如果可以将这个排列中包含 t 个折点，则它称为一个 t + 1 单调序列。例如，排列 (1, 4, 2, 3) 是一个 3 单调序列，其中 4 和 2 都是折点。给定 n 和 k，请问 1 ∼ n 的所有排列中有多少个 k 单调队列？

输入一行包含两个整数 n, k。

输出一个整数，表示答案。答案可能很大，你可需要输出满足条件的排列
数量除以 123456 的余数即可。